Hur räknar man ut arean av en kon?

Area betyder hur stor sammanlagd yta en figur har. Den geometriska figuren kon har en cirkelformad basyta och sedan en yta som stäcker sig från cirkel och upp tills att den möts i en spets. Denna sidoyta brukar på matematikspråk kallas för mantelyta. En kon är helt enkelt formad som en klassisk kon som du dribblat runt på fotbollsträningen som liten eller haft på huvudet som stjärngosse-strut för den delen.

Pi och area

Det som gör det lite knepigare att räkna ut arean av en kon än andra mer kantiga figurer är att vi som alltid när det har att göra med cirklar måste använda oss av pi. Pi är ett begrepp som används i matematiken för att räkna ut arean av cirklar bland annat. Man brukar säga att pi är lika med 3,14. Det är ett ungefärligt mått då Pi egentligen har många decimaler.

Cirkelns area

För att räkna ut arean av en kon börjar vi med att räkna ut basytans area. Den är cirkelformad och formeln för cirkelns area är pi gånger radien i kvadrat. Radien är avståndet från cirkelns mittpunkt till dess ytterkant. Icke att blanda ihop med diametern som är avståndet från den ena sidan av cirkeln till den andra. Vi tar det avståndet gånger sig självt och sedan gånger 3,14. Då har vi räknat ut basytans area. För att räkna ut sidoytans area tar vi radien gånger pi gånger konens höjd. Då har vi fått fram arean för de olika delarna och behöver bara lägga ihop dem för att få fram den totala arean. Nu till ett exempel.

Räkneexempel area

Vi har en kon som har en basyta med en radie på 5 cm och en höjd på 10 cm. Radien är avståndet från cirkeln smitt till kanten. Vi börjar med att ta 5 gånger 5 vilket är 25 och sedan gånger 3,14. Det ger en basyta på 78,5 cm2.

Sidoytans area räknas därefter ut genom att ta radien gånger 3,14 gånger höjden. I det här fallet 5x 3,14x 10 = 157cm2. Sista steget är då att lägga ihop basytans area med sidoytans area vilket ger, 78,5 + 157 = 235,5 cm2.

1 reaktion till “Hur räknar man ut arean av en kon?”

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *