Kategorier
Ekonomi

Hur räknar man ut timlönen?

Om du vet vad du har för månadslön eller årslön så kan du räkna ut din timlön. Vet du vad du har för årslön är det enklaste att ta årslönen delat på 52, vilket är antalet veckor per år, och därefter delat på 40. Detta gäller om du arbetar 40 timmar i veckan. Arbetar du ett annat antal timmar i veckan i genomsnitt så får du ta delat på det antalet.

Formeln ser ut som följer:

Årslön / (52 x 40) = timlön

Om vi till exempel har en årslön på 400 000 blir det:

400 000 / (52 x 40) = timlön

400 000 / 2080 = 192,30 kronor i timmen

Hur räknar man om månadslön till timlön?

Det vanligaste är kanske att man vet hur mycket man tjänar i månaden. Då finns det två sätt att räkna ut timlönen på. Antingen kan man utgå ifrån årslönen och helt enkelt ta månadslönen gånger 12 och sedan följa exemplet ovan.

Det andra alternativet är att utgå ifrån månadslönen och ta den delat på det genomsnittliga antalet arbetsdagar per månads vilket är 22. Om man arbetar heltid får man sedan dela dagslönen på 8 timmar. Arbetar man ett annat antal timmar om dagen får man självklart byta ut åttan mot så många timmar man arbetar om dagen.

Räkna ut timlön från månadslön

Vi antar att vi har en månadslön på 25 000 kronor och arbetar heltid, dvs 40 timmar i veckan. Då har vi två sätt att räkna ut timlönen. 

Alternativ 1.

(Månadslönen x 12) / (52 x 40) = timlönen

(25 000 x 12) / (52 x 40)= timlönen

300 000 / 2080 = 144,23 kr i timmen

Den motsvarande timlönen för en månadslön på 25 000 kronor är 144 kronor i timmen.

Alternativ 2.

25000 /(8×22)= timlönen

(25 000) / 176  = 142,05

Enligt det andra sättet att räkna är timlönen 142 kronor om månadslönen är 25 000 kronor.

Skillnaden mellan de olika sätten att räkna beror på att 22 dagar per månad är ett ungefärligt antal. Det betyder att det blir mer exakt om vi räknar om det till årslönen först enligt det första exemplet.

Observera. Det är alltid viktig när man pratar om lön att vara medveten om om man pratar om lön före eller efter skatt. Det vill säga netto- eller bruttolön.

Kategorier
Ekonomi

Vad är bruttolön?

Vad är bruttolön?

Lön är den ersättning som utgår för ett utfört arbete. När man pratar om lön så är det bra att veta om man pratar om netto- och bruttolön för att det inte ska uppstå oklarheter och missförstånd. Bruttolön är lönen före skatt och nettolönen är lönen som man får ut när skatt och andra avgifter har dragits. I Sverige när man pratar om lön så pratar man oftast om bruttolön, dvs lön före skatten är dragen, medan i många andra länder pratar man om hur mycket man får ut, dvs nettolönen. För att räkna ut bruttolönen så måste man veta nettolönen samt hur många procent i skatt som är draget.

Vad är skattekil?

Skattekil kallar man den del av lönen som går till skatt och sociala avgifter alltså det som är skillnaden mellan brutto- och nettolönen. För att räkna ut bruttolönen tar man nettolönen gånger 100 och det man får ut då tar man delat på 100 minus skatteprocenten. Nu till ett exempel.

Hur räknar man ut nettolön?

Formel:

Nettolön x 100 / (100-skatteprocenten) = bruttolönen

Exempel:

Om man får ut 14 000 efter skatt och det är en skatt i kommunen på 30 % så blir uträkningen följande:

Nettolönen x 100 / (100 – skatteprocenten) = Bruttolönen

14 000 x 100 / (100-30)= Bruttolönen

1 400 000 / 70 = 20 000

Om du får ut 14 000 i lön efter skatt och skatten ligger på 30 % så har du en bruttolön på 20 000 kronor.

Tips:

För att komma ihåg skillnaden mellan brutto- och nettolön så kan man tänka på att nettolönen är nätt dvs den väger lite och är mindre än bruttolönen.

Läs också: Vad är inflation, deflation och hyperinflation?

Kategorier
Matematik

Vad är SI-enheter? (Det metriska systemet)

SI-systemet eller det metriska systemet som det också kallas är ett gemensamt system för enheter som används internationellt. Förkortningen SI kommer från franskans Système International d´Unités och betyder just det, det internationella systemet för enheter. Det utformades av en grupp forskare från olika länder och fick sitt nuvarande namn under 1960-talet. Det har sedan tillkommit vissa enheter något senare. 

Det metriska systemet

Inom det metriska systemet finns det två olika typer av enheter, grundenheter och härledda enheter. Grundenheterna står för sig själva och kan definieras fysikaliskt medan de härledda enheterna är en kombination av grundenheter. Som exempel kan så är meter en grundenhet och kvadratmeter en härledd enhet då det för att veta hur många meter något är endast krävs att mäta medan för att veta hur många kvadratmeter det är krävs någon form av uträkning. Några av enheterna är vanliga att använda i vardagligt tal och i vardagagen för att mäta saker medan andra mäter mer komplexa fysikaliska förhållanden som vi vanligtvis inte pratar om.

De sju grundenheterna

Meter – som används för att mäta längd.

Kilogram – som används för att mäta massa, dvs hur mycket något väger.

Sekund – som används för att mäta tid.

Ampere – som används för att mäta elektisk ström.

Kelvin – som används för att mäta termodynamisk temperatur. (Alltså det vi är vana att använda Celcius för att att mäta. Då kelvin använder sig av den absoluta nollpunkten är den dock mer praktisk vid vetenskapliga experiment).

Candela – som används för att mäta ljusstyrka.

Mol – som används för att mäta materiemängd.

Härledda enheter inom SI-systemet

För att det finns saker som vi vill kunna mäta men som inte ryms inom grundenheterna så har ett antal härledda enheter införts i systemet.

Några exempel på härledda enheter:

Kvadratmeter  som används för att mäta aran av en yta. Det är den ena sidan gånger den andra som används för att räkna ut hur många kvadratmeter en yta är.

Kubikmeter – som används för att mäta volymen av en geometrisk figur. Då är det figurens alla sidor gånger varandra. Oregelbundna figurer är dock svårare att räkna ut och då krävs det att man omvandlar figuren till en kub.

Meter per sekund – är den internationella enheten som används för att mäta hastighet. Vill vi sedan ha hastigheten i km per timme som vi använder när det handlar om bilåkning så får vi omvandla till den enheten.

Hertz – som används för att mäta frekvens. Vilket är grunden till att vi när vi pratar om radiosändningar pratar om megahertz.

Radian – som används för att mäta vinklar. 

Watt – som används för att mäta effekt. Till exempel vilken effekt en vanlig glödlampa har, 40 eller 60 watt.

Volt – används för att mäta spänning. Det är det vi pratar om när vi talar om hur mycket spänning det finns i ett vägguttag.

Läs också: Omvandla tum till cm

Kategorier
Ekonomi

Vad är inflation, deflation och hyperinflation?

Vad är inflation?

Med inflation menas att mängden pengar i ett land har ökat. Man har helt enkelt tryckt fler sedlar. Om det finns fler sedlar i omlopp så minskar generellt värde av varje sedel. Det betyder att en annan definition för inflation kan vara att pengavärdet har minskat. Mängden pengar har ökat, men dess värde har minskat. En effekt av inflation är att prisnivån ökar, dvs hur mycket saker man kan köpa för sin lön. Man brukar mäta inflation efter konsumentprisindex. Indexet visar hur priser förändras över tid. Inflationen beror generellt på att utbudet av varor och tjänster inte ökar i samma takt som mängden pengar. Bankerna styr till stor del inflationen med hjälp av utlåning och tillsammans med landets centralbank som använder skatter samt kan trycka mer eller mindre antal nya sedlar. Inflationen kan även påverkas av andra länder till följd av import och export.

Vad beror inflation på?

Inflationen kan bero på olika saker. Under högkonjunktur kan en orsak vara att människor har fått mer pengar över och vill köpa saker. När det blir mer efterfrågan på varor och tjänster än vad företagen kan producera så stiger priserna och det blir inflation. En annan orsak till inflation kan vara att produktionskostnaderna för företagen stiger av olika orsaker. Det kan t ex bero på löneökningar. Detta kan också leda till inflation. Det kan också bero på kontakten med andra länder. Om företagen i ett land är beroende av importen av varor från andra länder för att kunna tillverka sina varor och priserna på dessa varor stiger kan det leda till inflation. Detta brukar kallas importerad inflation.

Vad är deflation?

Deflation är motsatsen till inflation och är ett mycket ovanligare tillstånd för ekonomin. Begreppet betyder att mängden pengar har minskat i ett land. Som följd till detta är varje sedel värd mer än den var tidigare. Detta tillstånd ses oftast som skadligt för ekonomin och kan leda till arbetslöshet. Då varor säljs relativt sätt billigare än tidigare kan arbetsgivare hämmas att anställa. Enkelt sett kan man säga att om deflationen beror på minskat pengavärde så är det skadligt och om det beror på ett ökat utbud på varor och tjänster så är det positivt för landets ekonomi. Under 1920 talet drabbades Sverige av en allvarlig deflation.

Vad är hyperinflation?

Hyperinflation är när det är mycket mycket hög inflation. Man brukar prata om ca. 50% inflation per månad. Det beror ofta på en total kollaps av ett lands ekonomi. I många fall beror det på krig eller andra kriser i landet. Regeringen har fått panik och tryckt mer och mer sedlar. Hyperinflationen brukar bli tydligt av att det finns sedlar värda miljoner och miljarder i omlopp i landet. En livstids besparingar blir värdelösa på några veckor när antalet nollor på sedlarna ökar. När det har gått så långt är det mycket svårt att vända ekonomin på rätt spår igen. Människor brukar då gå över till utländska valutor eller till att använda sig av byteshandel när landets valuta inte längre är värd någonting.

Kategorier
Matematik

Omvandling av pint, gallon och quarts till svenska volymmått

Hur mycket är en pint?

Volymmåttet Pint är mest känt som ett mått på ett stort ölglas. Det finns flera olika varianter på pint med sitt ursprung i England respektive USA. I Storbritannien är en pint 57 cl dvs 0,57 liter. I USA har det traditionellt funnits två olika mått för pint vilka har använts för olika typer av varor. En torr pint motsvarar 0,55 liter medan en våt pint motsvarar 0,47 liter. Slarvigt kan man säga att det går ungefär två sådana stora ölglas på en liter. Men det är långt ifrån exakt. Om man vill räkna ut hur många liter ett visst antal pint är så tar man antalet pint multiplicerat med 0,57 om vi använder oss av den engelska definitionen. Har vi 5 pint så motsvarar det 5 x 0,57 vilket är 2,85 liter.

Vad är en gallon?

Det går åtta pint på en gallon. Det är ett mått som också varierar mellan engelsk och amerikansk definition och om det är torra eller flytande varor man mäter och vilken definition av pint man därför använder. En amerikans gallon för flytande varor är  3,78 liter medan en för torra varor är 4,40 liter. En engelsk gallon är 4,55 liter. För att omvandla engelska gallon till liter så tar vi antalet gallon gånger 4,55. Har vi till exempel 10 engelska gallon blir det 10 x 4,55 vilket är 45,5 liter.

Omvandla quarts till liter

Måttet quarts finns precis som pint och gallon olika definitioner beroende på om det är våta eller torra varor som mäts samt variationen mellan amerikansk och engelsk standard. En quarts är en fjärdedels gallon och därmed två pint. Om vi talar om den engelska definitionen är därmed en quarts 1,14 liter. Ska vi räkna om 5 quarts till liter så blir det 5 x 1,14 vilket blir 5,7 liter. 

Kategorier
Matematik

Hur räknar man ut arean av en pyramid?

Vad är area?

Vi börjar med att beskriva konceptet area. Det handlar om hur stor yta någonting har. Arean mäts alltid i fyrkantiga mått, kvadratcentimeter, kvadratmeter etc. Har det vi ska mäta en annan form än kvadratisk så kan vi säga att vi måste dela upp formen i bitar och sedan sätta ihop det igen i kvadrater för att kunna mäta ytmåttet, arean.

Pyramidens area

En pyramid är en geometrisk figur med samma form som de egyptiska pyramiderna. Det är en figur som består av en basyta, den delen den står på, och  triangelformade sidoytor som stäcker sig upp från basytan och möts högst upp i en spets. Basytan kan ha formen av en kvadrat, rektangel eller triangel. Basytans form kommer att påverka hur arean räknas ut.

Pyramid med kvadratisk basyta

För att räkna ut den sammanlagda arean av en rak pyramid med kvadratisk basyta ska vi börja med att plocka sönder den i delar. Med rak pyramid menas att sidoytorna är likadana. Först har vi basytans area. Eftersom den i den här fallet är kvadratisk är det basen gånger höjden. Sedan har vi fyra stycken likadana sidoytor. Det är trianglar så då använder vi oss av formeln för triangelns area. För att få fram triangelns area tar vi basen gånger höjden delat på två. Då har vi fått fram hur stor area varje sidoyta har. Vi måste då komma ihåg att ta det gånger fyra eftersom vi har fyra stycken likadana sidor på vår pyramid. Nu till ett exempel…

Räkneexempel area

Vi antar att vi har en pyramid som har basytan 10 x 10 cm och en höjd på sidoytorna på 12 cm från mitten av kanten där den fäster i basytan och till pyramidens topp. Bredden är ju den samma som basytans bredd dvs. 10 cm. Basytan är då 10×10=100 cm2. Sidoytans area är då 10 x 12 /2 vilket ger, 10×12= 120, 120/2 = 60 cm2. 60 cm2 är alltså arean av en sidoyta och därför får vi ta det gånger 4 för att få fram arean för alla sidoytor. Den sammanlagda arean för sidoytorna är alltså 4 x 60 = 240 cm2. Till slut lägger vi ihop basytans radie med sidoytornas, 100 cm2 + 240 cm2 = 340 cm2. Den sammanlagda arean av hela pyramiden är 340 cm2.

Kategorier
Matematik

Hur räknar man ut arean av en kub?

Kuber och rätblock

Tre-dimensionella fyrkanter kan antingen vara kuber eller rätblock. Har figurens höjd längd och bredd lika långa sidor dvs är de kvadratiska så är det en kub. Har figuren däremot rektangulära, dvs avlånga sidor så är det ett rätblock. En tärning har formen av en kub medan en tegelsten däremot är ett exempel på ett rätblock. För att en kub ska vara en kub krävs även att alla vinklar är räta, dvs 90 grader.

Arean av en kvadrat

Av de geometriska figurerna är kuben den lättaste att räkna ut arean av. Vi vet hur vi räknar ut arean av en kvadrat. Det är längden gånger höjden. Vi tar en sida av kuben och räknar ut hur stor den är. Har varje sida till exempel måttet 20 x 20 cm så tar vi 20 x 20 vilket är 400 cm2. Då vet vi att varje sida av kuben har arean 400 cm2. Hur många sidor har då kuben? Ja, hur många sidor har en tärning?

Areaberäkning

Eftersom träningen har 6 sidor så har även vår kub det. Vi får alltså ta arean av en sida gånger 6. I det här fallet har vi en kub med sidan 20 cm och vi vet att arean av en sida är 400 cm2. Tar vi 400 cm2 x 6 så får vi fram den totala arean av hela figuren. 400 x 6 = 24 000 cm2. Det betyder att den totala ytan, arean av vår kub är 24 000 cm2. Det innebär att om vår kub är en flyttkartong till exempel hade vi kunnat vika ut den och lägga den platt på marken och den hade då täckt en yta av 24 000 cm2. Men hur mycket är egentligen det?

Omvandling av enheter

Det är svårt att få en idé om hur stor en yta är när den är skriven i en enhet som inte passar för ändamålet eller om den har många decimaler eller nollor. 20 cm var en passade enhet när det handlade om sidan på vår kub. Men 24 000 cm2 är inte en passande enhet för att berätta hur stor sammanlagd yta hela figuren har. Därför är det bra att kunna omvandla enheten till en mer passande. 24 000 cm2 är det lika med 24 dm2. Nu är det lättare att få en uppfattning om storheten på vår kub.

Läs också: Hur räknar man ut volymen av ett prisma?

Kategorier
Matematik

Hur räknar man ut arean av en kon?

Area betyder hur stor sammanlagd yta en figur har. Den geometriska figuren kon har en cirkelformad basyta och sedan en yta som stäcker sig från cirkel och upp tills att den möts i en spets. Denna sidoyta brukar på matematikspråk kallas för mantelyta. En kon är helt enkelt formad som en klassisk kon som du dribblat runt på fotbollsträningen som liten eller haft på huvudet som stjärngosse-strut för den delen.

Pi och area

Det som gör det lite knepigare att räkna ut arean av en kon än andra mer kantiga figurer är att vi som alltid när det har att göra med cirklar måste använda oss av pi. Pi är ett begrepp som används i matematiken för att räkna ut arean av cirklar bland annat. Man brukar säga att pi är lika med 3,14. Det är ett ungefärligt mått då Pi egentligen har många decimaler.

Cirkelns area

För att räkna ut arean av en kon börjar vi med att räkna ut basytans area. Den är cirkelformad och formeln för cirkelns area är pi gånger radien i kvadrat. Radien är avståndet från cirkelns mittpunkt till dess ytterkant. Icke att blanda ihop med diametern som är avståndet från den ena sidan av cirkeln till den andra. Vi tar det avståndet gånger sig självt och sedan gånger 3,14. Då har vi räknat ut basytans area. För att räkna ut sidoytans area tar vi radien gånger pi gånger konens höjd. Då har vi fått fram arean för de olika delarna och behöver bara lägga ihop dem för att få fram den totala arean. Nu till ett exempel.

Räkneexempel area

Vi har en kon som har en basyta med en radie på 5 cm och en höjd på 10 cm. Radien är avståndet från cirkeln smitt till kanten. Vi börjar med att ta 5 gånger 5 vilket är 25 och sedan gånger 3,14. Det ger en basyta på 78,5 cm2.

Sidoytans area räknas därefter ut genom att ta radien gånger 3,14 gånger höjden. I det här fallet 5x 3,14x 10 = 157cm2. Sista steget är då att lägga ihop basytans area med sidoytans area vilket ger, 78,5 + 157 = 235,5 cm2.

Kategorier
Matematik

Hur räknar man ut arean av en cylinder?

Den geometriska figuren cylinder har formen av en vanlig konservburk. I den här texten ska vi ta en titt på hur man räknar ut arean av en cylinder, dvs hur stor sammanlagd yta den har.

En cylinder kan delas upp i tre delar. Och vi måste dela upp den i dessa delar för att kunna räkna ut dess area. Cylindern består av bottenyta, toppyta och mantelyta. Botten och toppen är cirkelformade. I det här exemplet kommer vi bara att ta upp raka cylindrar, det betyder att botten- och toppytan är lika stora cirklar. Om man viker ut mantelytan, som binder ihop cirklarna så ser man att den har formen av en rektangel. Ytorna vi ska beräkna är alltså två cirklar och en rektangel som vi sedan kommer att lägga ihop för att få fram den totala arean av cylindern. Formeln för cylinderns area är 2 gånger pi gånger radien i kvadrat + höjden gånger (2 gånger pi gånger radien)

Arean av en cirkel

Vi har en konservburk som vi vill måla och måste ta reda på hur stor ytan att måla är. Burken har diametern 6 cm, dvs radien 3 cm och höjden 7 cm. Eftersom vår cylinder består av två stycken cirklar så är det första vi måste göra att räkna ut cirkelns area. Cirkelns area är radien i kvadrat gånger pi. Har vi en cirkel med radien 3 cm så är radien i kvadrat 3×3=9. Vi använder oss av att pi är 3,14 och då är nästa steg att ta 9 x 3,14 vilket blir 28,26 cm2. Det betyder att var och en av våra två cirklar har arean 28,26 cm2. 

Arean av mantelytan börjar med cirkelns omkrets

För att räkna ut den rektangelformade mantelytan som binder ihop de båda cirklarna i vår konservburk så använder vi formeln h(2pir). Eftersom det är en rektangel så är det basen gånger höjden som gäller. I det här fallet kommer höjden vara höjden av cylindern dvs 7 och basen kommer att vara den sidan som är böjd och utgör cirkelns omkrets. Formeln för cirkelns omkrets är 2 gånger pi gånger radien. Eftersom vi alltid måste ta det som står i parentesen först så ska vi börja med att räkna ut 2 gånger pi gånger radien, 2 x 3,14 x 3 = 18,84. Nu vet vi hur lång basen i rektangeln är. Eftersom konservburkens höjd är 7 cm så tar vi 18,84 x 7 vilket är 131,88 cm2.

Räkna ut arean av en konservburk

När vi har arean för cirkeln som utger toppen och botten samt mantelytans area så behöver vi bara lägga ihop dem. Vi tar alltså 28,26 + 28,26 + 131,88= 188,40. Det betyder arean av hela vår cylinderformade konservburk är 188,4 cm2. ¨

Läs också: Hur räknar man ut arean av en kon?

Kategorier
Matematik

Hur räknar man ut arean av en sfär?

Vad är en sfär?

Ordet sfär kommer från grekiskans ”sphaira” och betyder glob eller boll. Med sfär menas ytan av en helt perfekt rund tre-dimensionell geometrisk figur. Den korrekta definitionen för en sfär är att det är en yta som består av punkter som alla ligger på exakt samma avstånd ifrån mittpunkten. I det här exemplet ska vi ta reda på hur man räknar ut arean av en sfär.

Skillnaden mellan klot och sfär

I matematiken pratar man ibland också om klot och det är lätt att blanda ihop med sfär eftersom det handlar om samma form. Det som skiljer en sfär från ett klot att med ordet sfär menas endast det som omger klotet alltså dess yta. Begreppet klot används för att prata om hela figuren dvs. även det som är innanför sfären. Om vi har ett bowlingklot eller en boll så kallas det för klot. Men pratar vi om den målade ytan på bowlingklotet så är det dess sfär. Det kan förvirra då det ibland kan handla om samma figur. Men ska vi räkna ut volymen av ett klot pratar vi om klotet eftersom det då rör sig om även insidan av figurer. Ska vi däremot räkna ut arean så är det endast sfären som är intressant även om det ibland benämns klot i alla fall. Är det samma figur så har klotet och sfären samma radie och diameter.

Arean av ett klot

För att räkna ut arean av sfären runt ett klot, dess yta, har vi formeln 4 x pi x radien upphöjt i två. Det är så klart att ytan av ett klot är olika stor beroende på hur stort klotet är. Det som visar oss hur stort klotet är är dess radie, avståndet från klotets mittpunkt till vilken punkt som helst på dess yta. När vi har mätt radien den tar vi den gånger sig själv. Därefter tar vi det svaret gånger pi, som vi i det här fallet kommer avrunda till 3,14. och sedan gånger 4. Då har vi fått fram arean av klotets sfär. När vi avrundar pi får vi alltid ett ungefärligt svar.

Radie och diameter

Det första vi måste göra är att ta reda på radien av vårt klot. Avståndet från mittpunkten till ytan. Det är det enda måttet vi behöver för att ta reda på arean av sfären. Om vi inte har radien men däremot diametern, dvs hur stort avstånd det är från kant till kant på klotets tjockaste ställe, kan vi ta det måttet delat på två. Vi kan anta att vi har ett klot med en radie på 5 cm och ta och titta på hur vi för in det i formeln. .

Räkneexempel

Första steget är att ta radien upphöjt i två, dvs radien gånger radien. I det här fallet var radien 5, så då tar vi 5 x 5= 25. Radien av vårt klot upphöjt i två är 25. Nästa steg är att ta det gånger pi. Pi sa vi var ungefär 3,14 så vi använder oss av det även om svaret då inte blir helt exakt utan avrundat. Har man en miniräknare med pi är det bättre att använda det och sedan avrunda på slutet om man vill ha ett exaktare svar. 25 x 3,14 = 78,5. Nu ska vi ta det svaret gånger 4. 78,5 x 4 = 314 cm2. Hade vi nu haft en miniräknare med pi-knapp hade vi fått svaret 314,16… Det vill säga vi hade fått ett exaktare svar än om vi avrundar tidigare i uträkningen. Prova att byta ut radien och sätta in andra siffror istället för 5 och se om du kan räkna ut hur stor yta sfären har.

Läs också: Hur räknar man ut volymen av ett prisma?